校园内设计修建一个矩形花坛ABCD,并在花坛内装两个相同的喷水器M、N(如图),已知喷水器的喷水区域是半径为5米的圆,问如何设计花坛的长(x)和宽(y)的尺寸及
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校园内设计修建一个矩形花坛ABCD,并在花坛内装两个相同的喷水器M、N(如图),已知喷水器的喷水区域是半径为5米的圆,问如何设计花坛的长(x)和宽(y)的尺寸及
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校园内设计修建一个矩形花坛ABCD,并在花坛内装两个相同的喷水器M、N(如图),已知喷水器的喷水区域是半径为5米的圆,问如何设计花坛的长(x)和宽(y)的尺寸及两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且全部喷到水?
答案
依题意,由图可知
(
x
4
)
2
+(
y
2
)
2
=25
,即
(
x
2
)
2
+
y
2
=100
又
x,y>0,s=xy=2?
x
2
?y≤(
x
2
)
2
+
y
2
=100
当且仅当
x
2
=y
即
x=10
2
,y=5
2
时等号成立,
所以花坛的长为
10
2
米,宽为
5
2
米,两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心,就能使花坛的面积最大且能全部喷到水.
举一反三
某工厂第一年年产量为A,第二年的年增长率为a,第三年的年增长率为b,这两年的平均增长率为x,则( )
A.
x<
a+b
2
B.
x≤
a+b
2
C.
x>
a+b
2
D.
x≥
a+b
2
题型:不详
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若a>0,b>0,则
(a+b)(
1
a
+
4
b
)
的最小值是 ( )
A.9
B.8
C.6
D.4
题型:不详
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|
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若x>0,y>0且
2
x
+
8
y
=1
,则xy有( )
A.最大值64
B.最小值
1
64
C.最小值
1
2
D.最小值64
题型:不详
难度:
|
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给出下列条件:①ab>0;②a>0,b>0;③a<0,b<0;④ab<0.能使不等式
b
a
+
a
b
≥2
成立的条件序号是______.
题型:不详
难度:
|
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面积为S的一切矩形中,其周长最小的矩形的边长是______.
题型:不详
难度:
|
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