若a＞0，b＞0，则(a+b)(1a+4b)的最小值是  （　　）A．9B．8C．6D．4

题型：不详难度：来源：

若a＞0，b＞0，则(a+b)(

1

a

+

4

b

)的最小值是  （　　）

A．9

B．8

C．6

D．4

答案

(a+b)(

1

a

+

4

b

)=1+

4a

b

+

b

a

+4，
∵a＞0，b＞0，∴

4a

b

＞0，

b

a

＞0，∴

4a

b

+

b

a

≥2

4a b ? b a

=4
∴1+

4a

b

+

b

a

+4≥9∴最小值是 9
故选A