设0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b，则下列数中①a2+b2；②2ab；③2ab；④a+b；⑤a+b．最大的数是______；最小的数是______．

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设0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b，则下列数中①a2+b2；②2ab；③2ab；④a+b；⑤a+b．最大的数是______；最小的数是______．

题型：不详难度：来源：
设0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b，则下列数中①a2+b2；②2ab；③2


ab
；④


a
+


b
；⑤a+b．最大的数是______；最小的数是______．
答案
∵0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b，∴a2＜a＜


a
，b2＜b＜


b
．
∴


a
+


b
＞a+b＞a2+b2＞2ab．
又a+b＞2


ab
＞2ab．
∴a2+b2最大，2ab最小．
故答案分别为④，②．
举一反三
设a，b∈R+，若a+b=2，求
1
a
+
1
b
的最小值．
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已知m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，则（m+n）（m+k）的最小值______．
题型：不详难度：| 查看答案
在等式“1=
1
( )
+
9
( )
”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是______．
题型：日照模拟难度：| 查看答案
设a，b为正数，且a+b=1，则
1
2a
+
1
b
的最小值是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知a＞0，b＞0，则
1
a
+
1
b
+2


ab
的最小值是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
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