若x，y是正数，且1x+4y=1，则xy有（　　）A．最大值16B．最小值116C．最小值16D．最大值116

题型：不详难度：来源：

若x，y是正数，且

1

x

+

4

y

=1，则xy有（　　）

A．最大值16

B．最小值 1 16

C．最小值16

D．最大值 1 16

答案

由于x，y是正数，且

1

x

+

4

y

=1，∴

1

x

+

4

y

=1≥2

4 xy

=4

1 xy

，∴

1

xy

≤

1

16

，
当且仅当

1

x

=

4

y

=

1

2

 时，等号成立，
∴

1

xy

 有最大值为

1

16

，
故选  D．