已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=1a+4b的最小值是（　　）A．72B．4C．92D．5

题型：重庆难度：来源：

已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=

的最小值是（　　）

A．

B．4

C．

D．5

答案

∵a+b=2，
∴

a+b

=1
∴y=

=（

a+b

）（

）=

≥

+2=

（当且仅当b=2a时等号成立）
故选C

举一反三

已知a+3b=1，则2^a+8^b的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知m=

，n=

a+b

（1）分别就

a=1

b=1

和

a=1

b=2

判断m与n的大小关系，并由此猜想对于任意的a，b∈R₊，m与n的大小关系及取得等号的条件；
（2）类比第（1）小题的猜想，得出关于任意的a，b，c∈R₊相应的猜想，并证明这个猜想．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线x+2y=2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为______．

题型：广东三模难度：| 查看答案

已知x＞0，y＞0，则（x+2y）（

）的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，且比例系数为0.02；固定部分为200元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？全程运输成本最小是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=1a+4b的最小值是（ ）A．72B．4C．92D．5