在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么( )A．点必在直线上B．点必在直线BD上C．点必在平面外D．点必在平面外

题型：不详难度：来源：

在空间四边形

各边

上分别取

四点，如果与

能相交于点

，那么( )

A．点必在直线上	B．点必在直线BD上
C．点必在平面外	D．点必在平面外

答案

解析

略

举一反三

（本题满分12分）
在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，
AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是

边的中点，且PA⊥底面ABCD。
（1）求证：BE⊥PD
（2）求证：

（3）求异面直线AE与CD所成的角．

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在正三棱锥

中，

分别是

的中点，

且

，若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上，则球O的体积是( )

A．

B．

C．

D．

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如图，矩形

中，

，沿对角线

将

折起到

的位置，且

在平面

内的射影

落在

边上，则二面角

的平面角的正弦值为( )

A．	B．
C．	D．

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（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，

，AA₁＝4，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求二面角

的平面角的正切值．

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（本小题满分14分）如图：直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60⁰，E为AB中点，二面角A₁-ED-A为60⁰
（I）求证：平面A₁ED⊥平面ABB₁A₁；
（II）求二面角A₁-ED-C₁的余弦值；
（III）求点C₁到平面A₁ED的距离。

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