一排7个座位，让甲、乙、丙三人就坐，要求甲与乙之间至少有一个空位，且甲与丙之间也至少有一个空位，则不同的坐法有______种．

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答案

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①甲坐两边的任何一边，则挨着两边的位子必须空着，
所以除了挨边的位子和靠着挨边的位子外还有5个位子供乙和丙选择，
所以这一类可归结为2×5×4=40；
②甲做中间5个任一个位子时，紧靠他坐的旁边的两个位子必须空着，
所以乙和丙有4个位子可选坐，
所以这一种情况为5×4×3=60
所以两种情况相加得40+60=100
故答案为：100

举一反三

甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两个公司各承包2项，问共有多少种承包方式．

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数字1，2，3，4，5，6按如图形式随机排列，设第一行数为N₁，又N₂、N₃分别表示第二、三行中的最大数，则满足N₁＜N₂＜N₃的所有排列的个数是（　　）

A．90

B．180

C．240

D．360

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要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（　　）

A．p₃³p₈⁵

B．p₅⁵p₄³

C．p₅⁵p₅³

D．p₅⁵ρ₆³

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把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，有______种分法，若平均分成3份，每份2本，有______种分法．

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由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有______

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