甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两个公司各承包2项，问共有多少种承包方式．

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答案

甲公司承包8项工程中的3项有C₈³种，乙公司承包甲剩下的5项中的1项有C₅¹种，
丙公司承包剩余4项中的2项有C₄²种，丁公司承包剩余的2项有C₂²种，
由乘法原理，可得共C₈³?C₅¹?C₄²?C₂²=1680（种）
答：共有1680种承包方式．

举一反三

数字1，2，3，4，5，6按如图形式随机排列，设第一行数为N₁，又N₂、N₃分别表示第二、三行中的最大数，则满足N₁＜N₂＜N₃的所有排列的个数是（　　）

A．90

B．180

C．240

D．360

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要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（　　）

A．p₃³p₈⁵

B．p₅⁵p₄³

C．p₅⁵p₅³

D．p₅⁵ρ₆³

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把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，有______种分法，若平均分成3份，每份2本，有______种分法．

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由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有______

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将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为（　　）

A．12

B．10

C．6

D．18

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