已知a+3b=1，则2a+8b的最小值是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知a+3b=1，则2a+8b的最小值是______． |
答案
∵8b=（23）b=23b，a+3b=1∴2a+8b=2a+23b≥2=2=2．
故答案为：2． |
举一反三
已知m=，n=
（1）分别就和判断m与n的大小关系，并由此猜想对于任意的a，b∈R+，m与n的大小关系及取得等号的条件；
（2）类比第（1）小题的猜想，得出关于任意的a，b，c∈R+相应的猜想，并证明这个猜想． |
| 已知直线x+2y=2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为______． |
| 已知x＞0，y＞0，则（x+2y）（+）的最小值为______． |
甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，且比例系数为0.02；固定部分为200元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？全程运输成本最小是多少？ |
| 已知a＞0，b＞0，且满足a+b=3，则+的最小值为______． |
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