已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则1x+13y的最小值是（　　）A．2B．22C．4D．23

题型：威海一模难度：来源：

已知x＞0，y＞0，lg2^x+lg8^y=lg2，则

的最小值是（　　）

A．2

B．2

C．4

D．2

答案

∵lg2^x+lg8^y=lg2，∴lg（2^x?8^y）=lg2，∴2^x+3y=2，∴x+3y=1．
∵x＞0，y＞0，∴

=(x+3y)(

)=2+

≥2+2

=4，当且仅当x=3y=

时取等号．
故选C．

举一反三

一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=

的最小值是（　　）

A．

B．4

C．

D．5

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已知a+3b=1，则2^a+8^b的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知m=

，n=

a+b

（1）分别就

a=1

b=1

和

a=1

b=2

判断m与n的大小关系，并由此猜想对于任意的a，b∈R₊，m与n的大小关系及取得等号的条件；
（2）类比第（1）小题的猜想，得出关于任意的a，b，c∈R₊相应的猜想，并证明这个猜想．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线x+2y=2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为______．

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