一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分

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一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分

题型：不详难度：来源：
一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则
1
a
+
1
3b
的最小值为（　　）
A．
16
3
B．
14
3
C．
17
3
D．
10
3
答案
因为该足球队进行一场比赛得分的期望是1，
所以3a+b=1
所以
1
a
+
1
3b
=（3a+b）（
1
a
+
1
3b
）=
10
3
+
a
b
+
b
a
≥
10
3
+2=
16
3

当且仅当
a
b
=
b
a
取等号
故选A．
举一反三
已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
1
a
+
4
b
的最小值是（　　）
A．
7
2
B．4C．
9
2
D．5
题型：重庆难度：| 查看答案
已知a+3b=1，则2a+8b的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知m=
2
1
a
+
1
b
，n=
a+b
2

（1）分别就





a=1
b=1
和





a=1
b=2
判断m与n的大小关系，并由此猜想对于任意的a，b∈R+，m与n的大小关系及取得等号的条件；
（2）类比第（1）小题的猜想，得出关于任意的a，b，c∈R+相应的猜想，并证明这个猜想．
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线x+2y=2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为______．
题型：广东三模难度：| 查看答案
已知x＞0，y＞0，则（x+2y）（
1
x
+
2
y
）的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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