给出下列命题： ①若a，b∈R+，a≠b则a3+b3＞a2b+ab2． ②若a，b∈R+，a＜b，则③若a，b，c∈R+，则．④若3x+y=1，则其中正确命题的

题型：江西省月考题难度：来源：

给出下列命题：
①若a，b∈R+，a≠b则a³+b³＞a²b+ab²．
②若a，b∈R+，a＜b，则

③若a，b，c∈R+，则

．
④若3x+y=1，则

其中正确命题的个数为 [ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

答案

举一反三

A杯中有浓度为a%的盐水x克，B杯中有浓度为b%的盐水y克，其中A杯中的盐水更咸一些．若将A、B两杯盐水混合在一起，其咸淡的程度可用不等式表示为（）．

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若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是[ ]
A．

＞

B．

≤1
C．

≤2
D．

≤

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设a，b是两个实数，且a≠b，①a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³，②a²+b²≥2（a﹣b﹣1），③

．
上述三个式子恒成立的有[ ]
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

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已知向量

=（x﹣1，2），

=（4，y），若

⊥

，则9^x+3^y的最小值为（）。

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证明下面两个命题：
（1）在所有周长相等的矩形中，只有正方形的面积最大；
（2）余弦定理：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则a²=b²+c²﹣2bccosA．

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