如图,直线y=kx+b与椭圆交于A、B两点,记△AOB的面积为S,(Ⅰ)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;(Ⅱ)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的
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如图,直线y=kx+b与椭圆交于A、B两点,记△AOB的面积为S,(Ⅰ)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;(Ⅱ)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的
题型:浙江省高考真题
难度:
来源:
如图,直线y=kx+b与椭圆
交于A、B两点,记△AOB的面积为S,
(Ⅰ)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(Ⅱ)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程。
答案
解:(Ⅰ)设点A的坐标为
,点B的坐标为
,
由
,解得
,
所以
,
当且仅当
时,S取到最大值1.
(Ⅱ)由
得
,
,
, ②
设O到AB的距离为d,则
,
又因为
,
所以
,代入②式并整理,得
,
解得
,
代入①式检验,△>0,
故直线AB的方程是
或
。
举一反三
函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件:
①对任意x∈R,有f(x)>0;
②对任意x,y∈R,有f(xy)=[f(x)]
y
;
③
;
(Ⅰ)求f(0)的值;
(Ⅱ)求证:f(x)在R上是单调增函数;
(Ⅲ)若a>b>c>0,且b
2
=ac,求证:f(a)+f(c)>2(b)。
题型:专项题
难度:
|
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已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:浙江省高考真题
难度:
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设函数
,(x<0),则f(x)
[ ]
A.有最大值
B.有最小值
C.是增函数
D.是减函数
题型:安徽省高考真题
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若0<a
1
<a
2
,0<b
1
<b
2
,且a
1
+a
2
=b
1
+b
2
=1,则下列代数式中值最大的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:江西省高考真题
难度:
|
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2
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题型:湖北省高考真题
难度:
|
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