为了防止洪水泛滥,保障人民生命财产安全,去年冬天,某水利工程队在河边选择一块矩形农田,挖土以加固河堤,为了不影响农民收入,挖土后的农田改造成面积为1000m2的

为了防止洪水泛滥,保障人民生命财产安全,去年冬天,某水利工程队在河边选择一块矩形农田,挖土以加固河堤,为了不影响农民收入,挖土后的农田改造成面积为1000m2的

题型:期末题难度:来源:
为了防止洪水泛滥,保障人民生命财产安全,去年冬天,某水利工程队在河边选择一块矩形农田,挖土以加固河堤,为了不影响农民收入,挖土后的农田改造成面积为1000m2的矩形鱼塘,其四周都留有宽2m的路面,问所选的农田的长和宽各为多少时,才能使占有农田的面积最小。
答案

解:设鱼塘的长为xm,宽为ym,则农田长为(x+4)m,宽为(y+4)m,
设农田面积为S,则xy=10000,
S=(x+4)(y+4)=xy+4(x+y)+16

当且仅当x=y=100时取等号,
所以当x=y=100时,S最小,此时Smin=10816m2
此时农田长为104m,宽为104m;
答:农田长为104m,宽为104m。

举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:,如图所示,斜率为k(k>0)且不过原点的直线l交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于点G,交直线x=-3于点D(-3,m),
(Ⅰ)求m2+k2的最小值;
(Ⅱ)若|OG|2=|OD|·|OE|,
(ⅰ)求证:直线l过定点;
(ⅱ)试问点B,G能否关于x轴对称?若能,求出此时△ABG的外接圆方程;若不能,请说明理由。
题型:山东省高考真题难度:| 查看答案
某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元。若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品 [     ]
A、60件
B、80件
C、100件
D、120件
题型:北京高考真题难度:| 查看答案
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是(    )。
题型:浙江省高考真题难度:| 查看答案
设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是(    )。
题型:浙江省高考真题难度:| 查看答案
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是

[     ]

A.3
B.4
C.
D.
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