设a，b，c是△ABC的三边长，求证：abc≥（a+b-c）（b+c-a）（c+a-b）。

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答案

解：由题意可知a+b-c，b+c-a，c+a-b均大于零
则

同理得

将上面三个式子相乘，得 abc≥（a+b-c）（b+c-a）（c+a-b）。

举一反三

某公司每年需购买某种元件8000个用于组装生产，每年分n次等量进货，每进一次货(不分进货量大小)费用500元，为了持续生产，需有每次进货的一半库存备用，每件每年库存费2元，问分几次进货可使得每年购买和贮存总费用最低？

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已知x＞1，y＞1，且

lnx，

，lny成等比数列，则xy

[ ]

A．有最小值e
B．有最小值

C．有最大值e
D．有最大值

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若函数f(x)=x+

（x＞2）在x=a处有最小值，则a=[ ]A、1+

B、1+

C、3
D、4

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若实数a，b，c满足2^a+2^b=2^a+b，2^a+2^b+2^c=2^a+b+c，则c的最大值是（）。

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若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是

[ ]

A.a²+b²＞2ab
B.a+b≥2

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