若a>0，b>0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是（）（写出所有正确命题的编号）。①ab≤1；②；③a2+b2≥2；④a

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若a>0，b>0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是（）（写出所有正确命题的编号）。
①ab≤1；②

；③a²+b²≥2；④a³+b³≥3；⑤

≥2。

答案

①③⑤

举一反三

设x，y∈R，如果2^x+2^y≤4，那么

的最小值为（）。

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在△ABC中，已知

，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f（M）=（x，y，

），则

的最小值为（）。

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函数f（x）=

（0＜x＜1）的最小值是（）。

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已知方程ax²+bx+c=0有一根x₁>0，求证：方程cx²+bx+a=0有一根x₂，使得x₁+x₂≥2。

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某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元，已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均每年库存量为

x件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？

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若a>0，b>0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是（ ） （写出所有正确命题的编号）。①ab≤1；②；③a2+b2≥2；④a