某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元,已购进而未使用

某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元,已购进而未使用

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某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元,已购进而未使用的元件要付库存费,假设平均每年库存量为x件,每个元件的库存费为每年2元,如果不计其他费用,请你帮公司计算,每年进货几次花费最小?
答案
解:设购进8000个元件的总费用为S,一年总库存费用为E,手续费为H

所以


当且仅当
即n=4时,总费用最少,故以每年进货4次为宜。
举一反三
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。
(1)将维修总费用y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
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下列函数中,最小值为2的是[     ]
A.y=x+
B.y=sinx+(0<x<π)
C.y=ex+2e-x
D.y=log2x+21ogx2
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设a>b>0,则a2++的最小值是[     ]A.1
B.2
C.3
D.4
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已知直角三角形的周长为+1,则此三角形面积的最大值是(    )。
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若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:
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