一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（　　）A．(4π3Gρ)12B

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一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（　　）

A．( 4π 3Gρ ) 1 2

B．( 3 4πGρ ) 1 2

C．( π Gρ ) 1 2

D．( 3π Gρ ) 1 2

答案

万有引力等于向心力
G

Mm

R2

=m(

2π

T

)2R
解得
M=

4π2R3

GT2

又由于
M=ρV=ρ（

4

3

πR3）
因而

4π2R3

GT2

=ρ（

4

3

πR3）
解得
T=

3π Gρ

故选D．