学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最

题型：0112 期中题难度：来源：

学校要建一个面积为392m²的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。

答案

解：设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为，又设占地面积为ym²，
依题意，得，
当且仅当，即x=28时，取等号，
所以，游泳池的长为28m，宽为14m时，占地面积最小为648m²。