在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为( ) A.(0,2)B.(-2,1)C.(-∞,-2)∪(1,+
题型:不详难度:来源:
在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为( ) A.(0,2) | B.(-2,1) | C.(-∞,-2)∪(1,+∞) | D.(-1,2) |
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答案
B |
解析
试题分析: 解:∵x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+x-2<0,∴化简得x2+x-2<0即(x-1)(x+2)<0,得到x-1<0且x+2>0①或x-1>0且x+2<0②,解出①得-2<x<1;解出②得x>1且x<-2无解.∴-2<x<1.故选B 点评:此题是一道基础题,要求学生会根据已知的新定义化简求值,会求一元二次不等式的解集 |
举一反三
若关于 的方程 有实根 (Ⅰ)求实数 的取值集合![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016063253-16216.png) (Ⅱ)若对于 ,不等式 恒成立,求 的取值范围 |
若集合 ,则实数a的取值范围是A.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016063247-96987.png) | B.1<a<4 | C.0<a<3 | D.0<a<4 |
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关于 的不等式 的解集为 。 (1)求实数 的值; (2)若实系数一元二次方程 的一个根 ,求 . |
若集合A= ,则实 数a的取值集合为 ( ) |
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