在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　) A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋

题型：不详难度：来源：

在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　)

A．(0,2)	B．(－2,1)
C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)	D．(－1,2)

答案

B

解析

试题分析：
解：∵x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，∴化简得x²+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0，得到x-1＜0且x+2＞0①或x-1＞0且x+2＜0②，解出①得-2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜-2无解．∴-2＜x＜1．故选B
点评：此题是一道基础题，要求学生会根据已知的新定义化简求值，会求一元二次不等式的解集