试题分析:由题意可得当x=-3和x=2时,有y=0,代入可求a,b,进而可求f(x) (1)由二次函数的性质可判断其在[0,1]上的单调性,进而可求函数的值域 (2)令g(x)=-3x2+5x+c,要使g(x)≤0的解集为R.则△≤0,解不等式可求 解:由题意可知的两根分别为,且,则由韦达定理可得:. 故, (1)在内单调递减,故 故在内的值域为. (2),则要使的解集为R,只需要方程的判别式,即,解得. ∴当时,的解集为. 点评:解决该试题的关键是对于二次函数单调性性质的运用,以及二次不等式的恒陈立问题的等价转化。 |