若不等式a<2x-x2对于任意的x∈[-2,3]恒成立,则实数a的取值范围为________.
题型:不详难度:来源:
若不等式a<2x-x2对于任意的x∈[-2,3]恒成立,则实数a的取值范围为________. |
答案
(-∞,-8). |
解析
由已知不等式a<-x2+2x对任意x∈[-2,3]恒成立,令f(x)=-x2+2x,x∈[-2,3], 可得当x=-2时,f(x)min=f(-2) =-(x-1)2+1=-8, ∴实数a的取值范围a∈(-∞,-8). |
举一反三
若0<a<1,则不等式 >0的解集是 A.(a,) | B.(,a) | C.(-∞,)∪(,+∞) | D.(-∞,)∪(a,+ ∞) |
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(本小题满分12分)已知函数满足, 且对于任意,恒有成立.(1)求实数的值; (2)解不等式. |
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