在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y).若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意实数x都成立,则( )A.-1<a<1B.0<a<2C.-<a<D.-<a<
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在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y).若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意实数x都成立,则( )A.-1<a<1 | B.0<a<2 | C.-<a< | D.-<a< |
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答案
C |
解析
解:∵(x-a)⊙(x+a)<1 ∴(x-a)(1-x-a)<1, 即x2-x-a2+a+1>0 ∵任意实数x成立, 故△=1-4(-a2+a+1)<0 ∴-1 /2 <a<3/ 2 , 故选C. |
举一反三
不等式的解集为_____________. |
求下列不等式的解集:(1) (2) |
不等式的解集为_________________________. |
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