设关于x的不等式,只有有限个整数解,且0是其中一个解,则全部不等式的整数解的和为
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设关于x的不等式,只有有限个整数解,且0是其中一个解,则全部不等式的整数解的和为
题型:不详
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来源:
设关于x的不等式
,只有有限个整数解,且0是其中一个解,则全部不等式的整数解的和为
答案
-10
解析
记
当
时,
,此时
有无数个整数解,不符合;
当
时,
的图象为抛物线。要使得
有有限个整数解,则抛物线开口向下,即
。因为0是不等式
的其中一个解,所以代入可得
,解得
,则
。因为
,所以
或
当
时,不等式等价于
即
,解得
。此时不等式的整数解为-4,-3,-2,-1,0
当
时,不等式等价于
,解得
。此时不等式的整数解为-3,-2,-1,0,1,2,3
综上可得,全部不等式的整数解得和为-10
举一反三
在R上定义运算
:
若不等式
对任意实数
成立,则
的取值范围为______________.
题型:不详
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已知关于
的不等式
的解集是
。
(1)求实数
的值;
(2)若正数
满足:
,求
的最大值。
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.若不等式
的解集为
,则实数
的取值范围是
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不等式
对一切
恒成立,则实数
的取值范围是______________.
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不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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