若x2+2kx-（k-2）＞0对一切x∈R恒成立，则实数k的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若x2+2kx-（k-2）＞0对一切x∈R恒成立，则实数k的取值范围是______． |
答案
x2+2kx-（k-2）＞0对一切x∈R恒成立，
又函数y=x2+2kx-（k-2）图象开口向上，
所以只需满足函数图象与x轴没有交点即可，
所以（2k）2-4×[-（k-2）]＜0，解得-2＜k＜1．
所以实数k的取值范围为（-2，1）．
故答案为：（-2，1）． |
举一反三
（文做）不等式x2-x-2＞0的解集为（ ）| A．{x|x＞2或x＜-1} | B．{x|-1＜x＜2} | C．{x|-2＜x＜1} | D．{x|x＞1或x＜-2} |
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下列不等式的解集是空集的是（ ）| A．x2-x+1＞0 | B．-2x2+x+1＞0 | C．2x-x2＞5 | D．x2+x＞2 |
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不等式（3x-1）（x+2）≥0的解集是（ ）| A．{x|-2≤x≤} | B．{x|-2≤x＜} | | C．{x|x＞2或x≤-} | D．{x|x≤-2或x≥} |
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| 不等式x2-ax+b＜0的解集是（2，3），则不等式bx2-ax-1＞0的解集是______． |
已知mx2+mx+m＜1的解集为R，则m的取值范围是（ ）| A．（-∞，0） | B．(-∞，0)∪(，+∞) | C．（-∞，0] | D．(-∞，0]∪[，+∞) |
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