不等式mx2-mx-1＜0对任意实数x恒成立，则m的取值范围为______．
题型：不详难度：来源：
| 不等式mx2-mx-1＜0对任意实数x恒成立，则m的取值范围为______． |
答案
当m=0时，mx2-mx-1=-1＜0，不等式成立；
设y=mx2-mx-1，当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m＜0且△＜0
得到：解得-4＜m＜0．
综上得到-4＜m≤0
故答案为：（-4，0] |
举一反三
不等式＞0的解集是（ ）| A．{x|x＜3} | B．{x|x＞3或x＜1} | C．{x|x＞3} | D．{x|1＜x＜3} |
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下列结论正确的是（ ）| A．不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2} | | B．不等式x2-9＜0的解集为{x|x＜3} | | C．不等式（x-1）2＜2的解集为{x|1-＜x＜1+} | | D．设x1，x2为ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，则不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2} |
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下列给出的四组不等式中，同解的是（ ）| A．(x2-4x+3)＜0与x2-4x+3＜0 | | B．≥0与（x-1）（x-2）≥0 | | C．＞0与（2x-3）（x-5）＞0 | | D．＜1与x2-2x-6＜2x-1 |
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| 已知函数f（x）=，g（x）=x2-3ax+2a2（a＜0），若不存在实数x使得f（x）＞1和g（x）＜0同时成立，试求a的范围． |
不等式5-x2＞4x的解集为（ ）| A．（-5，1） | B．（-1，5） | C．（-∞，-5）∪（1，+∞） | D．（-∞，-1）∪（5，+∞） |
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