若不等式ax2-bx+c>0的解集是(-12,2),则以下结论中:①a>0;②b<0;③c>0;④a+b+c>0;⑤a-b+c>0,正确结论的序号是______
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若不等式ax2-bx+c>0的解集是(-12,2),则以下结论中:①a>0;②b<0;③c>0;④a+b+c>0;⑤a-b+c>0,正确结论的序号是______
题型:不详
难度:
来源:
若不等式ax
2
-bx+c>0的解集是(-
1
2
,2),则以下结论中:①a>0;②b<0;③c>0;④a+b+c>0;⑤a-b+c>0,正确结论的序号是______.
答案
ax
2
-bx+c>0的解集是(-
1
2
,2),
故a<0.且a
2
-bx+c=0 两根为-
1
2
,2;
由根与系数关系得2-
1
2
=
b
a
>0,2×(-
1
2
)=
c
a
<0;
故b<0,c>0.因此,②③正确,①错误,
再根据f(-1)<0,f(1)>0,可知a+b+c<0,a-b+c>0,故④错误⑤正确.
故答案为:②③⑤.
举一反三
已知不等式ax
2
+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1},则a-b=______.
题型:不详
难度:
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当a<0时,关于x的不等式x
2
-4ax-5a
2
>0的解集是 ______.
题型:不详
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不等式x
2
>x的解集是______.
题型:不详
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不等式x
2
+|x|•x-2≤0的解为______.
题型:不详
难度:
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若不等式ax
2
+bx+c>0的解集为(-1,2),则不等式a(x
2
+1)+b(x-1)+c>2ax的解集为( )
A.(-2,1)
B.(-∞,0)∪(3,+∞)
C.(0,3)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
题型:不详
难度:
|
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