已知不等式mx2+nx-1m<0的解为{x|x<-12或x>2}(1)求m,n的值;(2)解关于x的不等式:(2a-1-x)(x+m)>0,其中a是实数.
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已知不等式mx2+nx-1m<0的解为{x|x<-12或x>2}(1)求m,n的值;(2)解关于x的不等式:(2a-1-x)(x+m)>0,其中a是实数.
题型:不详
难度:
来源:
已知不等式
m
x
2
+nx-
1
m
<0
的解为
{x|x<-
1
2
或x>2}
(1)求m,n的值;
(2)解关于x的不等式:(2a-1-x)(x+m)>0,其中a是实数.
答案
(1)依题意
m<0
-
1
2
+2=-
n
m
-
1
2
×2=-
1
m
2
,∴
m=-1
n=
3
2
(2)原不等式为:(2a-1-x)(x-1)>0,即[x-(2a-1)](x-1)<0
①当2a-1<1,即a<1时,原不等式的解集为{x|2a-1<x<1};…(6分)
②当2a-1=1,即a=1时,原不等式的解集为∅;…(8分)
③当2a-1>1,即a>1时,原不等式的解集为{x|1<x<2a-1}…(10分)
举一反三
已知关于x的不等式
ax-1
x+1
<0的解集是(-∞,-1)∪(-2,+∞),则a=______.
题型:不详
难度:
|
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(1)若不等式x
2
+4x+6-a≥0当-3≤x≤1时有解,求实数a的取值范围;
(2)对任意a∈[-1,1],函数f(x)=x
2
+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求实数x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若不等式x
2
-ax-b<0的解集为{x|2<x<3},则a+b=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
2
+(1-m)x-m
(1)若m∈R,解不等式f(x)<0;
(2)若m=2,解不等式
1
x
f(x)>0
.
题型:不详
难度:
|
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解不等式
4
x
2
-20x+18
x
2
-5x+4
>3
.
题型:不详
难度:
|
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