已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是______. |
答案
①当a=0时,1≥0恒成立,因此a=0适合; ②a≠0时,要使不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立,则,解得0<a≤1. 综上可知:a的取值范围是[0,1]. 故答案为[0,1]. |
举一反三
若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-<x<},则a-b的值为______. |
(1)求关于x的一元二次不等式-x2-2x+3<0的解集. (2)若关于x的一元二次不等式-x2-2x+a<0的解集为R,求实数a的取值范围. |
若不存在整数x使不等式(kx-k2-4)(x-4)<0成立,则实数k的取值范围是______. |
若0<a<1,则不等式(x-a)(x-a2)<0的解集是( )A.{x|x>a或x<a2} | B.{x|a<x<a2} | C.{x|a2<x<a} | D.{x|x>a2或x<a} |
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已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}则a+b=______. |
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