(1)求关于x的一元二次不等式-x2-2x+3<0的解集.(2)若关于x的一元二次不等式-x2-2x+a<0的解集为R,求实数a的取值范围.
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(1)求关于x的一元二次不等式-x2-2x+3<0的解集. (2)若关于x的一元二次不等式-x2-2x+a<0的解集为R,求实数a的取值范围. |
答案
(1)∵-x2-2x+3<0, ∴x2+2x-3>0, ∴(x+3)(x-1)>0, ∴x<-3或x>1. ∴一元二次不等式-x2-2x+3<0的解集为{x|x<-3或x>1} (2)因为x的一元二次不等式-x2-2x+a<0的解集为R, ∴△=(-2)2+4a<0⇒a<-1 ∴实数a的取值范围是(-∞,-1) |
举一反三
若不存在整数x使不等式(kx-k2-4)(x-4)<0成立,则实数k的取值范围是______. |
若0<a<1,则不等式(x-a)(x-a2)<0的解集是( )A.{x|x>a或x<a2} | B.{x|a<x<a2} | C.{x|a2<x<a} | D.{x|x>a2或x<a} |
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已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}则a+b=______. |
已知不等式(m2+4m-5)x2+4(1-m)x+3>0恒成立.则m取值范围是______. |
设不等式5-x>7|x+1|与ax2+bx-2>0同解,求a、b的值. |
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