若不存在整数x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，则实数k的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若不存在整数x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，则实数k的取值范围是______． |
答案
设原不等式的解集为A，
当k=0时，则x＞4，不合题意，
当k＞0且k≠2时，原不等式化为[x-（ k+）]（x-4）＞0，
∵k+＞4，
∴A=(4，k+)，要使不存在整数x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，
须k+≤5，解得：1≤k≤4；
当k=2时，A=（0，4），不合题意，
当k＜0时，原不等式化为[x-（ k+）]（x-4）＞0，
∴A=（-∞，k+）∪（4，+∞），不合题意，
故答案为：1≤k≤4． |
举一反三
若0＜a＜1，则不等式（x-a）（x-a2）＜0的解集是（ ）| A．{x|x＞a或x＜a2} | B．{x|a＜x＜a2} | C．{x|a2＜x＜a} | D．{x|x＞a2或x＜a} |
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| 已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}则a+b=______． |
| 已知不等式（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3＞0恒成立．则m取值范围是______． |
| 设不等式5-x＞7|x+1|与ax2+bx-2＞0同解，求a、b的值． |
若不等式ax2+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，则a，b的值为（ ）| A．a=1，b=-2 | B．a=1，b=2 | C．a=-1，b=2 | D．a=-1，b=-2 |
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