关于x的不等式4mx2-2mx-1<0恒成立充要条件是m∈(t,0],则t=______.
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关于x的不等式4mx2-2mx-1<0恒成立充要条件是m∈(t,0],则t=______. |
答案
当m=0时,4mx2-2mx-1<0=-1<0,不等式成立; 设y=4mx2-2mx-1<0,当m≠0时函数y为二次函数,y要恒小于0,抛物线开口向下且与x轴没有交点,即要m<0且△<0 得到:解得-4<m<0. 综上得到-4<m≤0, 不等式4mx2-2mx-1<0恒成立充要条件是m∈(t,0], 则t=-4. 故答案为:-4 |
举一反三
关于x的不等式x2-x-5>3x的解集是______. |
存在x∈R使得不等式x2-2x+k2-1≤0成立,则实数k的取值范围为______. |
已知不等式组的解集是不等式2x2-bx+a<0的解集,则实数a的值是______. |
不等式x2-x-2≤0的整数解共有______个. |
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