设关于x的式子1ax2+ax+a+1当x∈R时恒有意义，则实数a的取值范围是（ ）A．a≥0B．a＜0C．a＜-43D．a≥0或a＜-43
题型：不详难度：来源：
| 设关于x的式子当x∈R时恒有意义，则实数a的取值范围是（ ） |
答案
由题意得∀x∈R，不等式ax2+ax+a+1＞0．
当a=0 时，不等式即1＞0，恒成立．
当a≠0时，由题意可得△=a2-4a（a+1）＜0，且a＞0，
解得a＞0．
综上，实数a的取值范围是[0，+∞），
故选A． |
举一反三
| 已知不等式x2+nx+m＞1的解集为{x|2＜x＜4}，则m=______，n=______． |
解关于x的不等式或不等式组：
（1）-2x2+3x+1＞-1
（2）． |
若x2-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则bx2-ax-1＞0的解集为（ ）| A．{x|-≤x≤} | B．{x|-＜x＜} | C．{x|-＜x＜-} | D．{x|-≤x≤-} |
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在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为（ ）| A．（0，2） | B．（-2，1） | C．（-∞，-2）∪（1，+∞） | D．（-1，2） |
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