已知不等式1m+1x2+nx+m>1的解集为{x|2<x<4},则m=______,n=______.
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已知不等式1m+1x2+nx+m>1的解集为{x|2<x<4},则m=______,n=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知不等式
1
m+1
x
2
+nx+m>1
的解集为{x|2<x<4},则m=______,n=______.
答案
∵不等式
1
m+1
x
2
+nx+m>1
的解集为{x|2<x<4},
∴x=2与x=4是方程
1
m+1
x
2
+nx+m-1=0
的两个根且
1
m+1
<0
∴
x
1
+
x
2
=-
b
a
=-(m+1)n=6
x
1
•
x
2
=
c
a
=(m+1)(m-1)=8
解得:m=-3,n=3
故答案为:-3,3
举一反三
解关于x的不等式或不等式组:
(1)-2x
2
+3x+1>-1
(2)
x
2
-6x+8>0
x+3
x-1
≥2
.
题型:不详
难度:
|
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若x
2
-ax-b<0的解集是{x|2<x<3},则bx
2
-ax-1>0的解集为( )
A.
{x|-
1
2
≤x≤
1
3
}
B.
{x|-
1
2
<x<
1
3
}
C.
{x|-
1
2
<x<-
1
3
}
D.
{x|-
1
2
≤x≤-
1
3
}
题型:不详
难度:
|
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在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为( )
A.(0,2)
B.(-2,1)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
D.(-1,2)
题型:山东
难度:
|
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不等式
x
x-1
>2
的解集是______ (用区间表示).
题型:奉贤区一模
难度:
|
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若0<t<1,则不等式(x-t)(x-
1
t
)<0的解集是( )
A.{x|
1
t
<x<t}
B.{x|t<x<
1
t
}
C.{x|x
>
1
t
或x<t}
D.{x|x>t或x<
1
t
}
题型:不详
难度:
|
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