在正数集上定义一个运算“*”，其规则为：当a＜b时，a*b=b2；当a≥b时，a*b=b3，根据这个规则，方程5*x=64的解是（ ）A．4B．5C．8D．4
题型：苏州模拟难度：来源：
| 在正数集上定义一个运算“*”，其规则为：当a＜b时，a*b=b2；当a≥b时，a*b=b3，根据这个规则，方程5*x=64的解是（ ） |
答案
根据题中的新定义可知：
当x＞5时，5*x=x2，则所求方程为x2=64，解得：x1=8，或x2=-8（舍去）；
当x≤5时，5*x=x3，则所求方程为x3=64，解得：x=4，
综上，方程的解为4或8．
故选D |
举一反三
| 若不等式x2-x+a＜0的解集为（-1，2），则实数a的值为______． |
| 把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ） |
| 已知二次函数f（x）=x2-2x+6，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，），c=（cos2x，1），d=（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集为______． |
不等式x2-|x|-2＜0的解集是（ ）| A．{x|-2＜x＜2} | B．{x|x＜-2或x＞2} | C．{x|-1＜x＜1} | D．{x|x＜-1或x＞1} |
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