若a∈R，解关于x的不等式ax2+（a+1）x+1＞0．
题型：不详难度：来源：
| 若a∈R，解关于x的不等式ax2+（a+1）x+1＞0． |
答案
当a=0时，x＞-1． （2分）
当a≠0时，a ( x+ ) ( x+1 )＞0．
当a＜0时，( x+ ) ( x+1 )＜0，解得-1＜x＜-． （4分）
当a＞0时，( x+ ) ( x+1 )＞0．
当a=1时，x≠-1． （6分）
当0＜a＜1时，x＜-，或x＞-1．
当a＞1时，x＜-1，或x＞-． （8分）
∴当a＜0时，解集是( -1 ， - )；当a=0时，解集是（-1，+∞）；当0＜a≤1时，解
集是( -∞ ， - )∪( -1 ， +∞ )；当a＞1时，解集是( -∞ ， -1 )∪( - ， +∞ )． （10分） |
举一反三
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最小值为0，且a＜b，设=t，请把表示成关于t的函数g（t），并求g（t）的最小值． |
| 不等式（x+3）（1-x）≥0的解集为______． |
（A组）关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），则不等式cx2+bx+a＜0的解集为______．
（B组）关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（-1，2），则a+b=______． |
最新试题
热门考点