在复平面内，设向量p1=(x 1，y1)，p2=(x 2，y2)又设复数z1=x 1+y1i；z2=x 2+y2i（x1，x2，y1，y2∈R），则p1•p2等

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在复平面内，设向量p1=(x 1，y1)，p2=(x 2，y2)又设复数z1=x 1+y1i；z2=x 2+y2i（x1，x2，y1，y2∈R），则p1•p2等

题型：黄冈模拟难度：来源：
在复平面内，设向量


p1
=(
x 1
，y1)，


p2
=(
x 2
，y2)又设复数z1=
x 1
+y1i；z2=
x 2
+y2i（x1，x2，y1，y2∈R），则


p1
•


p2
等于（　　）
A．
.
z
1z2+z1
.
z
2		B．
.
z
1z2-z1
.
z
2
C．
1
2
（
.
z
1z2-z1
.
z
2）		D．
1
2
（
.
z
1z2+z1
.
z
2）
答案
∵


p1
•


p2
=x1x2+y1y2，
.
z1
•z2=x1x2+y1y2+（x1y2-x2y1）i，
z1•
.
z2
=x1x2+y1y2-（x1y2-x2y1）i，
∴


p1p2
=
1
2
(
.
z1
•z2+z1•
.
z2
)．
故选：D．
举一反三
平面向量


a
=(x，y)，


b
=(x2，y2)，


c
=(1，1)，


d
=(2，2)，若


a
•


c
=


b
•


d
=1，则这样的向量


a
有（　　）
A．1个B．2个C．多个2个D．不存在
题型：黄冈模拟难度：| 查看答案
已知点A（-2，0）、B（3，0），动点P（x，y）满足


PA
•


PB
=x2，则点P的轨迹是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
题型：辽宁难度：| 查看答案
椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2
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2
已知P（x，y）是圆x2+（y-3）2=1上的动点，定点A（2，0），B（-2，0），则


PA
•


PB
的最大值为______．
三角形ABC中AP为BC边上的中线，|


AB
|=3，


AP
•


BC
=-2，则|


AC
|=（　　）
A．2B．3C．


5
D．


7