三角形ABC中AP为BC边上的中线,|AB|=3,AP•BC=-2,则|AC|=( )A.2B.3C.5D.7
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三角形ABC中AP为BC边上的中线,|AB|=3,AP•BC=-2,则|AC|=( )A.2B.3C.5D.7
题型:不详
难度:
来源:
三角形ABC中AP为BC边上的中线,
|
AB
|=3
,
AP
•
BC
=-2
,则
|
AC
|
=( )
A.2
B.3
C.
5
D.
7
答案
∵AP为三角形ABC中BC边上的中线,
∴
AP
=
1
2
(
AB
+
AC
),
BC
=
AC
-
AB
,
∴
AP
•
BC
=
1
2
(
AB
+
AC
)•(
AC
-
AB
)=
1
2
(|
AC
|
2
-|
AB
|
2
)=-2,
又∵
|
AB
|=3
,
∴|
AC
|
2
=5
∴
|
AC
|
=
5
故选C
举一反三
设G为△ABC的重心,
3
|BC|
GA
+2|CA|
GB
+2
3
|AB|
GC
=
0
,则
AB
•
BC
BC
•
AC
的值=______.
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
a
,
b
,且满足
|
a
|=1,|
b
|=2
,则
|
a
+
b
|
的取值范围______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线x
2
-y
2
=2的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,过点F
2
的动直线与双曲线相交于A,B两点.
(I)若动点M满足
F
1
M
=
F
1
A
+
F
1
B
+
F
1
O
(其中O为坐标原点),求点M的轨迹方程;
(II)在x轴上是否存在定点C,使
CA
•
CB
为常数?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:湖南
难度:
|
查看答案
设M是椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
上的动点,A
1
和A
2
分别是椭圆的左、右顶点,则
M
A
1
•
M
A
2
的最小值等于______
题型:湖南
难度:
|
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在△ABC中,若
AC
•
BC
=1,
AB
•
BC
=-2,则|
BC
|的值为( )
A.1
B.3
C.
2
D.
3
题型:成都二模
难度:
|
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