一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为(-12，2)，对于a，b，c有以下几个结论：①a＞0，②b＞0，③c＞0，④a+b+c＞0，⑤a-b+c＞0．其中正

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一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为(-

，2)，对于a，b，c有以下几个结论：
①a＞0，
②b＞0，
③c＞0，
④a+b+c＞0，
⑤a-b+c＞0．
其中正确结论的序号是______．

答案

由题意，x=-

，x=2是方程ax²+bx+c=0的两根，且开口向下，利用函数的图象可知，f（1）＞0，f（-1）＜0，又对称轴为x=-

＞0，∴b＞0，
故答案为：（2），（3），（4）

举一反三

若a∈R，解关于x的不等式ax²+（a+1）x+1＞0．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最小值为0，且a＜b，设

=t，请把

a+b+c

b-a

表示成关于t的函数g（t），并求g（t）的最小值．

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不等式（x+3）（1-x）≥0的解集为______．

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不等式3x²-4x+1≤0的解集是______．

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（A组）关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），则不等式cx²+bx+a＜0的解集为______．
（B组）关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-1，2），则a+b=______．

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