已知不等式x2+mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，则mx+n＞0的解集是______．

题型：不详难度：来源：

已知不等式x²+mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，则mx+n＞0的解集是______．

答案

∵不等式x²+mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，
∴方程x²+mx+n=0的根x₁=-1，x₂=6
可得

x1+x2=-m=5 x1x2=n=-6

，所以m=-5，n=-6
∴不等式mx+n＞0即-5x-6＞0，解之得x＜-

6

5

故答案为：{x|x＜-

6

5

}