二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表x-3-2-101234y60-4-6-6-406

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二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表
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x-3-2-101234
y60-4-6-6-406
(1)把点(-2,0),(0,-6),(4,6)代入y=ax2+bx+c
得:





a×(-2)2+b(-2)+c
c=-6
42+b×4+c=6
解得:a=1,b=-1,c=-6,则解析式f(x)=x2-x-6
由x2-x-6>0得:x∈(-∞,-2)∪(3,+∞).
(2)由cx2+bx+c>0,得-6x2-x-6>0
解得:x∈∅.
定义区间(m,n),[m,n],(m,n],[m,n)的长度均为n-m,其中n>m.
(1)求不等式
2x-1
x+3
<1
的解集所构成的区间的长度;
(2)若关于x的不等式2ax2-12x-3>0的解集构成的区间的长度为


6
,求实数a的值.
若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,
1
2
)恒成立,则a的取值范围是______.
对于问题:“若关于x的不等式了x2+2x+c>0的解集为(-1,2),则关于x的不等式了x2-2x+c>0”的解为______.
不等式ax1+ax-3<1的解集为R,则实数a的取值范围是______.
不等式
x
 x -1 
≥0
的解是______.