不等式ax1+ax-3<1的解集为R,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
不等式ax1+ax-3<1的解集为R,则实数a的取值范围是______. |
答案
(1)当a=0时,得到-3<0,显然不等式的解集为R; (o)当a>0时,二次函数y=axo+ax-3开口向上,函数值y不恒小于0,故解集为R不可能. (3)当a<0时,二次函数y=axo+ax-3开口向下,由不等式的解集为R,得到二次函数与x轴没有交点,即△=ao+1oa<0,即a(a+1o)<0,解得-1o<a<0; 综上,a的取值范围为-1o<a≤0 故答案为:-1o<a≤0 |
举一反三
设0<b<1+a,若关于x 的不等式(x-b)2>(ax)2的解集中的整数恰有3个,则a的取值范围是 ______. |
附加题:不等式2≤x2+mx+10≤6有且只有一个解,求实数m的值. |
一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(-,2),对于a,b,c有以下几个结论: ①a>0, ②b>0, ③c>0, ④a+b+c>0, ⑤a-b+c>0. 其中正确结论的序号是______. |
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