求不等式组(1+2x)(1-x)≥04x2+4x+1＞0的解集．

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求不等式组

(1+2x)(1-x)≥0

4x2+4x+1＞0

的解集．

答案

∵

(1+2x)(1-x)≥0(1)

4x2+4x+1＞0 (2)

⇒

≤x≤1

x≠-

（4分）
⇒-

＜x≤1（1分）
∴解集是：(-

，1]（1分）

举一反三

附加题：不等式2≤x²+mx+10≤6有且只有一个解，求实数m的值．

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一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为(-

，2)，对于a，b，c有以下几个结论：
①a＞0，
②b＞0，
③c＞0，
④a+b+c＞0，
⑤a-b+c＞0．
其中正确结论的序号是______．

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若a∈R，解关于x的不等式ax²+（a+1）x+1＞0．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最小值为0，且a＜b，设

=t，请把

a+b+c

b-a

表示成关于t的函数g（t），并求g（t）的最小值．

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不等式（x+3）（1-x）≥0的解集为______．

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