不等式-x2-2x+3≤0的解集为（　　）A．{x|x≥3或x≤-1}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|-3≤x≤1}D．{x|x≤-3或x≥1}

题型：不详难度：来源：

不等式-x²-2x+3≤0的解集为（　　）

A．{x|x≥3或x≤-1}

B．{x|-1≤x≤3}

C．{x|-3≤x≤1}

D．{x|x≤-3或x≥1}

答案

不等式-x²-2x+3≤0，
变形为：x²+2x-3≥0，
因式分解得：（x-1）（x+3）≥0，
可化为：

x-1≥0 x+3≥0

或

x-1≤0 x+3≤0

，
解得：x≤-3或x≥1，
则原不等式的解集为{x|x≤-3或x≥1}．
故选D．