已知函数f(x)=2x2+1(x≤0)-2x(x＞0)，则不等式f（x）-x≤2的解集是（　　）A．[-12，0]B．（0，+∞）C．[0，+∞）D．[-12，

已知函数f(x)=2x2+1(x≤0)-2x(x＞0)，则不等式f（x）-x≤2的解集是（　　）A．[-12，0]B．（0，+∞）C．[0，+∞）D．[-12，

题型：安徽模拟难度：来源：

已知函数f(x)=

2x2+1(x≤0)

-2x(x＞0)

，则不等式f（x）-x≤2的解集是（　　）

A．[-

1

2

，0]

B．（0，+∞）

C．[0，+∞）

D．[-

1

2

，+∞)

答案

当x≤0时，2x²+1-x≤2，∴-

1

2

≤x≤0；
当x＞0时，-2x-x≤2，∴x＞0．
综上所述：x∈[-

1

2

，+∞）．
故选：D．

举一反三

不等式x＜

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1

x

不等式x²≤1的解集是（　　）

A．{x|x≤1}

B．{x|x≤±1}

C．{x|-1≤x≤1}

D．{x|x≤-1}

不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-

1

2

，

1

3

)则a-b等于（　　）

A．-4

B．14

C．-10

D．10

若0＜a＜1，则不等式( x-a ) ( x-

1

a

)＞0的解是（　　）

A．a＜x＜

1

a

B．

1

a

＜x＜a

C．x＜a 或 x＞

1

a

D．x＜

1

a

或 x＞a

不等式ax²-bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，那么不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集为（　　）

A．{x|0＜x＜3}

B．{x|x＜0或x＞3}

C．{x|-1＜x＜2}

D．{x|x＜-2或x＞1}