解下列不等式:(1)19x-3x2≥6; (2)0<x2-x-2≤4.
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解下列不等式: (1)19x-3x2≥6; (2)0<x2-x-2≤4. |
答案
(1)由原不等式,得-3x2+19x-6≥0,可化为: 3x2-19x+6≤0, ∴不等式3x2-19x+6≤0的解集为{x|≤x≤6}. ∴原不等式的解集为{x|≤x≤6}. (2)不等式0<x2-x-2≤4可化为:, 即 ∴x∈[-2,-1)∪(2,3], ∴原不等式的解集为[-2,-1)∪(2,3]. |
举一反三
一元二次不等式ax2+bx+1<0的解集是(,),则a+b的值是( ) |
不等式(x2-2x-3)(x2+1)<0的解集为( )A.{x|-1<x<3} | B.{x|x<-1或x>3} | C.{x|0<x<3} | D.{x|-1<x<0} |
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已知二次函数f(x)的二次项系数a,且不等式f(x)>-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数,则a的取值范围是______ |
若ax2+bx+c>0的解集为{x|-2<x<4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c应有( )A.f(5)<f(-1)<f(2) | B.f(2)<f(-1)<f(5) | C.f(-1)<f(2)<f(5) | D.f(5)<f(2)<f(-1) |
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不等式x2-ax-b<0的解集是(2,3),则不等式bx2-ax-1>0的解集是______. |
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