已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),求使不等式a•b+2>2a•b+1成立的x的取值范围.
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已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),求使不等式a•b+2>2a•b+1成立的x的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(1,x),
b
=(
x
2
+x,-x)
,求使不等式
a
•
b
+2>
2
a
•
b
+1
成立的x的取值范围.
答案
∵
a
=(1,x),
b
=(
x
2
+x,-x)
,
∴
a
•
b
=x
2
+x-x
2
=x
由
a
•
b
+2>
2
a
•
b
+1
∴
x+2>
2
x
+1
∴
x-
2
x
+1>0
∴
x
2
+x-2
x
>0
∴x(x+2)(x-1)>0
∴-2<x<0或x>1
∴x的取值范围(-2,0)∪(1,+∞)
举一反三
解下列不等式:
(1)19x-3x
2
≥6;
(2)0<x
2
-x-2≤4.
题型:不详
难度:
|
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一元二次不等式ax
2
+bx+1<0的解集是(
1
3
,
1
2
),则a+b的值是( )
A.-11
B.11
C.-l
D.1
题型:不详
难度:
|
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不等式(x
2
-2x-3)(x
2
+1)<0的解集为( )
A.{x|-1<x<3}
B.{x|x<-1或x>3}
C.{x|0<x<3}
D.{x|-1<x<0}
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数f(x)的二次项系数a,且不等式f(x)>-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数,则a的取值范围是______
题型:不详
难度:
|
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若ax
2
+bx+c>0的解集为{x|-2<x<4},那么对于函数f(x)=ax
2
+bx+c应有( )
A.f(5)<f(-1)<f(2)
B.f(2)<f(-1)<f(5)
C.f(-1)<f(2)<f(5)
D.f(5)<f(2)<f(-1)
题型:不详
难度:
|
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