已知函数f(x)在(1,+∞)上递增,且f(2)=0,(1)求函数f[log2(x2﹣4x﹣3)]的定义域,(2)解不等式f[log2(x2﹣4x﹣3)]≥0.
题型:陕西省期中题难度:来源:
已知函数f(x)在(1,+∞)上递增,且f(2)=0, (1)求函数f[log2(x2﹣4x﹣3)]的定义域, (2)解不等式f[log2(x2﹣4x﹣3)]≥0. |
答案
解:(1)函数f(x)在(1,+∞)上递增, 则有log2(x2﹣4x﹣5)>1, 即log2(x2﹣4x﹣3)>log22, 所以 x2﹣4x﹣3>2即 x2﹣4x﹣5>0 ∴x>5或x<﹣1 函数定义域为 (﹣∞,﹣1)∪(5,+∞) (2)已知函数f(x)在(1,+∞)上递增, 又f(2)=0,不等式即 f[log2(x2﹣4x﹣3)]≥f(2) 故 log2(x2﹣4x﹣3)≥2即 x2﹣4x﹣3≥4 ∴x2﹣4x﹣7≥0解得 则知 不等式的解集为 |
举一反三
在R上定义运算:xy=(1﹣x)(1﹣y).若不等式(x﹣a)(x+a)>﹣1对任意实数x成立,则 |
[ ] |
A.﹣1<a<1 B.﹣2<a<0 C.0<a<2 D. |
若不等式ax2+bx+2>0的解集则a﹣b值是 |
[ ] |
A.﹣10 B.﹣14 C.10 D.14 |
已知则f(f(x))>1的解集是( ) |
设集合P={x|} ,m=3 0.5,则下列关系中正确的是 |
[ ] |
A.mP B.mP C.m∈P D.m P |
若命题“x∈R,使x2+(a﹣1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为( ) |
最新试题
热门考点