已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}。(1)求a,b;(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0。

已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}。(1)求a,b;(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0。

题型:湖北省期中题难度:来源:
已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}。
(1)求a,b;
(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0。
答案
解:(1)因为不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b},所以x1=1与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根,且b>1,
由根与系数的关系,得
,解得
所以
(2)所以不等式ax2-(ac+b)x+bc<0,
即x2-(2+c)x+2c<0,
即(x-2)(x-c)<0,
①当c>2时,不等式(x-2)(x-c)<0的解集为{x|2<x<c};
②当c<2时,不等式(x-2)(x-c)<0的解集为{x|c<x<2};
③当c=2时,不等式(x-2)(x-c)<0的解集为?,
综上所述:当c>2时,不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集为{x|2<x<c};
当c<2时,不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集为{x|c<x<2};
当c=2时,不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集为
举一反三
不等式x2-2x<0的解集是

[     ]

A.{x|0<x<2}
B.{x|-2<x<0}
C.{x|x<0或x>2}
D.{x|x<-2或x>0}
题型:北京会考题难度:| 查看答案
不等式x2+2x-3<0的解集是  

[     ]

A.{x|-3<x<1}
B.{x|-1<x<3}
C.{x|x<-3或x>1}
D.{x|x<-1或x>3}
题型:北京会考题难度:| 查看答案
不等式x2-2x-3<0的解集是(    )。
题型:河南省会考题难度:| 查看答案
设函数f(x)=,则不等式f(x)≥2x2的解集是

[     ]

A.
B.
C.
D.[ -1,1]
题型:河北省会考题难度:| 查看答案
若不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为

[     ]

A.(-3,0]
B.(-3,0)
C.[-3,0]
D.[-3,0)
题型:河北省会考题难度:| 查看答案
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