一密封的气象探测气球，在地面时充有压强为1.0×105Pa、温度为27.0℃的氦气时，体积为4.0m3，气球内氦气的密度为1.0Kg/m3，摩尔质量为4g/mo

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一密封的气象探测气球，在地面时充有压强为1.0×10⁵Pa、温度为27.0℃的氦气时，体积为4.0m³，气球内氦气的密度为1.0Kg/m³，摩尔质量为4g/mol．在上升至海拔10.0k．m高空的过程中，气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压4×10⁴Pa，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为-33.0℃．已知阿伏伽德罗常数为N=6.0×10²³mol^-1．求：
（1）气球内氦气的分子数
（2）氦气在停止加热前的体积；
（3）氦气在停止加热较长一段时间后的体积．

答案

（1）氦气分子个数：n=

ρV0

1×4

0.004

×6.0×10²³=6.0×10²⁶个；
（2）由题意知，气体状态参量为：p₁=1.0×10⁵Pa，V₁=4m³，p₂=4×10⁴Pa，
气体温度不变，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，代入数据解得：V₂=10m³．
（3）经过较长时间后，气体温度与环境温度相等，
气体状态参量为：V₂=10m³，T₂=T₁=273+27=300K，T₃=273-33=240K，
气体压强不变，由盖吕萨克定律得：

，代入数据解得：V₃=8m³．
答：（1）气球内氦气的分子数为6.0×10²⁶个．
（2）氦气在停止加热前的体积为10m³；
（3）氦气在停止加热较长一段时间后的体积为8m³．

举一反三

粗细均匀的细直玻璃管，上端封闭，竖直插入一大汞槽中．管内封有一定质量的理想气体，玻璃管上端离开汞槽液面的高度为H，汞柱高度为h，如图所示．保持玻璃管上端离开汞槽液面的高度H不变，而使玻璃管发生倾斜（没有气体溢出），则（　　）

A．汞槽液面以上部分的汞柱长度将增加

B．汞槽液面以上部分的汞柱高度将减小

C．管内气柱的长度将增加

D．管内气柱的压强将减小

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（选修模块3-3）
（1）下列说法中正确的是______；
A．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同
B．夏天荷叶上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故
C．晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征
D．分子间的距离r存在某一值r₀，当r大于r₀时，分子间斥力大于引力；当r小于r₀时斥力小于引力
（2）如图所示，一定质量的理想气体发生如图所示的状态变化，状态A与状态B的体积关系为V_A______V_B（选填“大于”、“小于”或“等于”）；若从A状态到C状态的过程中气体对外做了100J的功，则此过程中______（选填“吸热”或“放热”）
（3）冬天到了，很多同学用热水袋取暖．现有某一热水袋内水的体积约为400cm³，它所包含的水分子数目约为______个．（计算结果保留1位有效数字，已知1mol水的质量约为18g，阿伏伽德罗常数取6.0×10²³mol^-1）

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如图均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的截面积为S，内装有密度为ρ的液体．右管内有一质量为m的活塞与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温度为T₀时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，已知大气压强为P₀，重力加速度为g．现使左管气体温度缓慢升高，试求：两管液面高度差为L时，左管内气体温度T．

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选修3-3模块如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A，B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气．A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k=5×10³N/m的较长的弹簧相连，已知大气压强p₀=1×10⁵Pa，活塞的横截面积s=0.01m²．平衡时，两活塞问的距离l₀=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A的力F=5×10²N，求活塞A向下移动的距离．（假定气体温度保持不变）

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对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（　　）

A．保持气体的压强不变，改变其体积，可以实现其内能改变

B．保持气体的压强不变，改变其温度，可以实现其内能不变

C．若气体的温度逐渐升高，则其压强可以保持不变

D．气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关

E．当气体体积逐渐增大时，气体的内能一定减小．

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